测摩擦力的原理(摩擦力的原理)

对于宏观的、具有屈服强度的非粘性材料(通常是金属),在没有介质影响的情况下,界面处的摩擦(干摩擦)在实验中大致有几个规律,其中有三个是我们高中学过的:  1.静摩擦系数大于动摩擦系数  2.摩擦系数与接触面积无关  3.摩擦力与滑动速度无关  有三个我们没见过:  1.静接触时间越长,静摩擦系数越大  2.滑动摩擦不是连续发生的,而是有一个跳跃  3.静

  对于宏观的、具有屈服强度的非粘性材料(通常是金属),在没有介质影响的情况下,界面处的摩擦(干摩擦)在实验中大致有几个规律,其中有三个是我们高中学过的:

  1.静摩擦系数大于动摩擦系数

  2.摩擦系数与接触面积无关

  3.摩擦力与滑动速度无关

  有三个我们没见过:

  1.静接触时间越长,静摩擦系数越大

  2.滑动摩擦不是连续发生的,而是有一个跳跃

  3.静摩擦中有一个预位移(当静摩擦发生时,会发生轻微位移)

  其中第三种是日常生活中无法观察到的,第一种是很少能直观观察到的(因为生活中符合要求的金属物体很少),而第二种很常见:用一支粉笔,把底面磨平,在光滑的表面上直立摩擦,就能听到响亮的啸声,与跳跃有关;比如汽车刹车时,还能听到摩擦发出的啸声。

  为了让非专业人士更好的理解,我觉得有必要解释一下“嚎叫”。

  在某些情况下(如前面解释的金属摩擦),摩擦系数与速度无关,而是速度的函数,并且随速度而减小。为了分析这个问题,我们使用以下模型:

  一个点匀速运动,水平面上的一个块体被一个带阻尼的弹簧拉动,使块体与水平面产生摩擦。

  首先,让我们对这个模型进行松散的定性分析。显然,这个模型中存在一个平衡点,即当质量体的运动速度为v1时,作用在质量体上的力为零。关键是这一点是否稳定均衡。假设弹簧的长度比平衡位置稍微短一点,滑块的摩擦力大于拉力,物体开始减速。同时,由于u(v)减小,相应的U会变大,从而摩擦力也会变大;反之,弹簧稍长一点,物体速度开始增大,摩擦力开始减小。当从偏离平衡位置的点恢复时,这两种效应都使物体获得能量,这增加了偏离。如果这种效应足够强,这种模型中的物体很可能会自振荡。

  严格的指令还是要算的。为了简化形式,在相对于地面速度为v1的参考系中进行处理,有一个运动方程:

  然后展开Tara,只取一阶导数项如下

  常数项u(v1)可以通过平移参考系来消除,从而最终得到一个常系数齐次二阶常微分方程:

  熟悉这个等式的人会很容易发现

  方程的解是递增的指数函数乘以正弦函数,即振幅递增的振动。或者你不熟悉这个方程,没关系,你可以看看。

  对应于弹簧振子的阻尼项,如果这个项是负的,那么系统就从耗散结构变为有能量输入的结构。

  也就是说,当弹性结构处于摩擦状态时,如果摩擦力随着速度的增加而减小,那么摩擦力就可以为结构的振动提供能量。当满足适当的条件时,系统可以产生自激振荡。如果振荡频率刚好在可听范围内,就有可能听到啸声。

  如前所述,为了解释摩擦现象,有大量的摩擦理论。我们只简单介绍与上述六个实验定律相关的几种常见的摩擦理论。

  首先是上面回答提到的机械啮合理论,也是一般高中老师提到的理论。这个理论认为,材料表面的粗糙度导致摩擦力的存在。具体来说,是由于材料表面的凸起和凹陷之间的耦合和碰撞,以及经常提到的犁沟效应,即材料表面的凸起引起相对表面的凹陷并产生力。

  这是最容易理解的理论。然而,这一理论当然存在许多问题。最致命的一击是,按照这个理论,表面越光滑,摩擦系数越小。但如上述被调查者所述,两个极其光滑的金属表面会增加摩擦力。同样,这一理论也难以解释预位移、跳跃、静摩擦系数随时间增大等问题。

  在对分子间作用力有了一定的认识之后,人们提出了分子相互作用理论。这个理论的基本思想是固体之间的接触部分存在分子间力。表面滑动时,分子直接接触出去,前后势能差导致摩擦力的存在。

  根据分析模型,摩擦力与分子分离数、分离能和接触面积成正比。因为分子分离能对位置高度敏感,可以猜测摩擦力基本上与压力无关。

  根据该模型的预测,摩擦力与接触面积成正比,与粗糙度成负相关,与压力基本无关。显然,这个模型不符合上述六种实验现象。

  1945年提出的粘着摩擦模型结合了上述两种理论(此时相对论和量子力学已经建立很久了),要点如下:

  接触面处于屈服状态

  也就是说,由于表面粗糙,接触面小,接触压力很大,直接假设接触点屈服是合理的。此时接触点压力等于屈服压力,可以看出接触面积与压力成正比。

  解决了分子相互作用模型预测摩擦力、摩擦面积和压力与实验结果之间的矛盾。

  在滑动摩擦中有一种粘附和滑动的交替作用

  在动摩擦过程中,由于接触点的放热,接触点会粘在一起(可以理解为焊接在一起),然后接触点会因摩擦而剪切变形,开始滑动,从而形成动摩擦的跳跃现象。

  摩擦力是由粘附和犁沟效应等多种效应叠加而成的

  即使假定接触位置屈服,犁沟效应仍然存在,并且与两个接触面的强度有关。

  事实上,通过这个模型,可以推导出两种不同强度金属之间的摩擦系数。如果忽略犁沟效应,可以直接推导出摩擦系数等于剪切屈服压力/压缩屈服压力。

  这种模型仍然存在问题,用这种方法推导出的摩擦系数与实验结果不太符合。接下来的修正是修正接触部分的状态,接触位置并不都与摩擦力平行。如果有倾斜(用机械耦合理论描述),那么上述计算是不正确的,修正后的结果与实验吻合较好。修改后的模型称为修改后的粘附模型

  这里,题主的问题已经在小范围内解决了。对于上述所有简化条件,同时考虑机械作用和分子粘附的修正粘附模型基本上可以解释这种情况下摩擦的原因。更多的模型需要一本厚厚的专著来介绍,而且正如我在开头提到的,这个问题在某种程度上还是一个未解之谜。这真的是一件很有意思的事情。人类科技发展如此之快,但今天我们没有一个好的模型来描述这种无处不在的力量。

  

  • 发表于 2021-02-03 07:51
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1980q
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