导语：讲到自然数，我们很多人都知道，有朋友问什么叫做自然数自然数也叫做什么，另外，还有人想问什么是自然数 自然数有哪些，这到底怎么回事呢？事实上什么是自然数 自然数有哪些呢，今天给大家说说什么是自然数 自然数有哪些，以供大家参考借鉴!

什么是自然数 自然数有哪些

自然数是以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。

1、自然数是一切等价有限集合共同特征的标记，：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。

2、自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。

1、自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。对于无限集合，我们不再说它们的元素个数相同，而说这两个集合的基数相同，或者说，这两个集合等势。与有限集对比，无限集有一些特殊的性质，其一是它可以与自己的真子集建立一一对应。

2、自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。

3、整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

4、现行九年义务教育教科书和高级中学教科书（试验修订本）都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。

自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。

0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。

0是偶数。

0是最小的完全平方数。

0的相反数是0，即，-0=0。

0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。

0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。

0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。

除0外，任何数的的0次方等于1。

0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1，某些领域未定义。不定义的理由是以连续性为考量，不定义不连续点。

0不能做对数的底数和真数。

0也不能做除数、分数的分母、比的后项。

0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。

0不可作为多位数的最高位。

当0不位于其他数字之前时表示一个有效数字。

0的阶乘等于1。

0始终是直角坐标系的原点。

0是正数和负数的分界点。

任何数乘0都得0。

0是最小的自然数。

分式中分母为0无意义。

在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。

低阶无穷小与高阶无穷小的比值是0。

定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0。

概率论中，用0表示不可能事件，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率。

什么是自然数

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

可分为质数、合数、1和0。

1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

3、1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

备注：这里是因数不是约数。

对于“0”，它是否包括在自然数之内存在争议，有人认为自然数为正整数，即从1开始算起；而也有人认为自然数为非负整数，即从0开始算起。到21世纪关于这个问题也尚无一致意见。

在国外，有些国家的教科书是把0也算作自然数的。这本是一种人为的规定，我国为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准，定义自然数集包含元素0，也是为了早日和国际接轨。

现行九年义务教育教科书和高级中学教科书（试验修订本）都把非负整数集叫做自然数集，记作N，而正整数集记作N+或N*。这就一改以往0不是自然数的说法，明确指出0也是自然数集的一个元素。0同时也是有理数，也是非负数和非正数。

什么是自然数自然数有哪些

自然数就是正整数和0。在过去的时候一直有争议，0到底是不是自然数。例如一个苹果，两片叶子等等。而0是没法直接表示，但有些人又认为什么都没有就表示为0，因此0也算是自然数。

扩展资料

自然数可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数

注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。

什么是自然数？

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体，分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以做减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数。

自然数的性质是具有无限性，自然数列可以无止境地写下去；传递性，设n1，n2，n3是自然数，若n1>n2，n2>n3，那么n1>n3；三岐性，对于任意两个自然数n1，n2，有且只有三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2；自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。

自然数的应用

1、自然数列在“数列”，有着最广泛的运用，因为所有的数列中，各项的序号都组成自然数列。任何数列的通项公式都可以看作数列各项的数与它的序号之间固定的数量关系。

2、求n条射线可以组成多少个角时，应用了自然数列的前n项和公式。第1条射线和其它射线组成（n-1）个角，第2条射线跟余下的其它射线组成（n-2）个角，依此类推得到式子1+2+3+4+……+n-1=n（n-1）/2。

所有的自然数都是什么,最小的自然数是什么.自然数的个数是多少?

1、所有的自然数都是整数

2、最小的自然数是0

3、自然数的个数是无数个

什么是最大的自然数，自然数是个数是什么

没有最大的自然数。

自然数的个数是无限的。

自然数由0开始，一个接一个，用以计量事物的件数或表示事物次序，组成一个无穷的集体。因此只存在最小的自然数，是0，而不存在最大的自然数，因为自然数是无限大的。

扩展资料：

关于无穷大的讨论：

古希腊哲学家亚里士多德认为，无穷大可能是存在的，因为一个有限量是无限可分的，但是无限是不能达到的。

最早关于无限的记载出现在印度的夜柔吠陀（公元前1200－900）。书中说：“如果你从无限中移走或添加一部分，剩下的还是无限。”

英国人沃利斯的论文《算术的无穷大》（1655年出版）一书中首次提出的。将8水平置放成"∞"来表示"无穷大"符号。

什么是自然数？

自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。

自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

自然数集N是指满足以下条件的集合：

①N中有一个元素，记作1。

②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。

③1是0的后继者。④0不是任何元素的后继者。

⑤不同元素有不同的后继者。

⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。

自然数性质

1、对自然数可以定义加法和乘法。其中，加法运算“+”定义为：a + 0 = a；

a + S（x） = S（a +x）， 其中，S（x）表示x的后继者。

如果我们将S（0）定义为符号“1”，那么b + 1 = b + S（0） = S（ b + 0 ） = S（b），即，“+1”运算可求得任意自然数的后继者。

同理，乘法运算“×”定义为：a × 0 = 0; a × S（b） = a × b + a

自然数的减法和除法可以由类似加法和乘法的逆的方式定义。

2、有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。

3、无限性。自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

对于无限集合来说“，元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合。为了比较两个无限集合的元素的多少，集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。

这一方法对于有限集合显然是适用的，21世纪把它推广到无限集合，即如果两个无限集合的元素之间能建立一个一一对应，我们就认为这两个集合的元素是同样多的。对于无限集合，我们不再说它们的元素个数相同，而说这两个集合的基数相同，或者说，这两个集合等势。与有限集对比，无限集有一些特殊的性质，其一是它可以与自己的真子集建立一一对应，例如：

0 1 2 3 4 …

1 3 5 7 9 …

这就是说，这两个集合有同样多的元素，或者说，它们是等势的。大数学家希尔伯特曾用一个有趣的例子来说明自然数的无限性：如果一个旅馆只有有限个房间，当它的房间都住满了时，再来一个旅客，经理就无法让他入住了。

但如果这个旅馆有无数个房间，也都住满了，经理却仍可以安排这位旅客：他把1号房间的旅客换到2号房间，把2号房间的旅客换到3号房间，……如此继续下去，就把1号房间腾出来了。

4、传递性：设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

5、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。

6、最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。但是这两个数集都不具备性质5，例如所有形如nm（m>n，m，n 都是自然数）的数组成的集合是有理数集的非空子集，这个集合就没有最小数；开区间（0，1）是实数集合的非空子集，它也没有最小数。

具备性质5的集合称为良序集，自然数集合就是一种良序集。容易看出，加入0之后的自然数集仍然具备上述性质3、4、5，就是说，仍然是线性序集和良序集。

所有自然数都是什么数

所有自然数都是(整)数。

0为什么是自然数？什么叫自然数

自然数，是非负整数（0, 1, 2, 3, 4……）。认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们在开始学习数字的时候是由“一、二、三...”开始，而不是由“零、一、二、三...”开始, 因为这样是非常不自然的。

自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”），参阅基数；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”），参阅序数。

自然数组成的集合是一个可数的，无上界的无穷集合。数学家一般以N来表示它。自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。

在全球范围内，目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在。在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列”。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。